ニム（石取りゲーム）

ニムの遊び方

ニムは、ものを取り合うとても古いゲームです。日本では「石取りゲーム」の仲間として知られ、マッチ棒やコイン、石などで遊びます。必要なのは数本の棒だけですが、頭はしっかり使います。覚えれば必ず勝てる完璧な作戦があるので、数学者にも人気のゲームです。

このサイトでは、棒が4つの段に1本・3本・5本・7本と並んでいます。これが定番の並べ方です。

目的

遊び方は2通りあります。始める前に「ルール」メニューで選びましょう。

• 最後を取ったら勝ち（通常ルール）：最後の1本を取った人の勝ちです。
• 最後を取ったら負け（ミゼールとも言います）：最後の1本を取ることになった人の負けです。

ゲームの進め方

1. 自分の番では、1つの段を選び、その段から好きな本数の棒を取ります。少なくとも1本は取らなければなりません。段の棒を全部取ってもかまいません。
2. 1回の番で、2つの段から取ることはできません。
3. このサイトでは、棒をタップすると、その棒と右側の棒がすべて光ります。次に「取る」を押すか、同じ棒をもう一度タップします。別の棒をタップすれば選び直せます。
4. キーボードでは、Tabキーか矢印キーで棒を移動し、Enterキーで選び、もう一度Enterキーで取ります。Escキーで選択を解除できます。
5. そのあとは相手の番です。

ゲームの終わり

棒がなくなったらゲーム終了です。「最後を取ったら勝ち」では、最後の1本を取った人の勝ちです。「最後を取ったら負け」では、その人の負けです。ニムに引き分けはありません。

コンピューターと対戦

「かんたん」はでたらめに打ちます。「ふつう」は半分より少し多い割合で最善の手を打ちます。「むずかしい」は最善の手があれば必ずそれを打ちます。「むずかしい」にも勝てますが、あなたも完璧に打つ必要があります。どちらが先手かを選べて、やり直したいときは「1手戻す」を押せます。

攻略のコツ

• 「ひみつの足し算」を覚える。各段の本数を、4・2・1の足し算で書きます。たとえば7＝4＋2＋1、5＝4＋1です。すべての段で、4・2・1がそれぞれ何回出てくるかを数えます。どれも偶数なら、直前に打った人にとって安全な形です。
• いつも偶数を残す。自分の番では、4・2・1の回数がまたすべて偶数になるように棒を取りましょう。相手は同じことをやり返せず、最後の1本はあなたが取れます。
• 同じ本数の段は打ち消し合う。同じ本数の段が2つあると、打ち消し合います。同じ本数の段を2つだけ残せたら、あとは相手が取ったのと同じ本数を、もう一方の段から取り続ければ勝てます。
• 「最後を取ったら負け」では、最後に作戦を変える。2本以上残っている段が1つだけになるまでは、同じように打ちます。そこからは、1本だけの段が奇数個残るように取りましょう。相手が最後の1本を取ることになります。
• 負けそうなときは長引かせる。安全な形にできないときは、1本だけ取りましょう。ゲームが長くなるほど、相手がミスするチャンスが増えます。