Jeu de Nim (jeu des allumettes)
Prends des allumettes dans une rangée. Prévois pour avoir la dernière.
Comment jouer au jeu de Nim
Le jeu de Nim est un très vieux jeu où l'on retire des objets. On y joue avec des allumettes, des pièces ou des cailloux. Il suffit de quelques allumettes, mais il faut avoir l'esprit vif. Les mathématiciens adorent Nim, car il existe une stratégie parfaite que l'on peut apprendre.
Sur ce site, les allumettes sont posées en quatre rangées : 1, 3, 5 et 7 allumettes. C'est la disposition classique, celle du jeu de Marienbad.
But du jeu
Il y a deux façons de jouer. Choisis-en une avec le menu Règle avant de commencer.
- Le dernier gagne (jeu normal) : le joueur qui prend la toute dernière allumette gagne.
- Le dernier perd (aussi appelé misère) : le joueur obligé de prendre la dernière allumette perd.
Tour par tour
- À ton tour, choisis une seule rangée. Prends-y autant d'allumettes que tu veux. Il faut en prendre au moins une. Tu peux prendre toute la rangée.
- Tu ne peux jamais prendre dans deux rangées pendant le même tour.
- Sur ce site, touche une allumette. Elle s'allume, avec toutes celles à sa droite. Appuie ensuite sur Prendre, ou touche à nouveau la même allumette. Touche une autre allumette pour changer ton choix.
- Au clavier, utilise Tab ou les flèches pour passer d'une allumette à l'autre, Entrée pour choisir, encore Entrée pour prendre, et Échap pour effacer.
- C'est ensuite au tour de l'autre joueur.
Fin de la partie
La partie se termine quand il ne reste plus d'allumettes. Avec « Le dernier gagne », le joueur qui a pris la dernière allumette gagne. Avec « Le dernier perd », il perd. Il n'y a jamais de match nul au jeu de Nim.
Jouer contre l'ordinateur
Facile joue au hasard. Moyen joue le coup parfait un peu plus d'une fois sur deux. Difficile joue toujours le coup parfait quand il en a un. On peut quand même le battre, mais seulement en jouant parfaitement soi aussi. Choisis qui commence, et appuie sur Annuler pour rejouer un tour.
Astuces de stratégie
- Apprends la somme secrète. Écris la taille de chaque rangée avec des 4, des 2 et des 1. Par exemple, 7 = 4 + 2 + 1 et 5 = 4 + 1. Compte combien de fois 4, 2 et 1 apparaissent dans toutes les rangées. Si chaque nombre est pair, la position est bonne pour le joueur qui vient de jouer.
- Laisse toujours des nombres pairs. À ton tour, prends des allumettes pour que le nombre de 4, de 2 et de 1 redevienne pair. Ton adversaire ne pourra jamais faire pareil, et c'est toi qui prendras la dernière allumette.
- Les paires s'annulent. Deux rangées avec le même nombre d'allumettes s'annulent. Si tu peux laisser seulement deux rangées égales, copie simplement ton adversaire dans l'autre rangée jusqu'à la victoire.
- Avec « Le dernier perd », change de plan à la fin. Joue de la même façon jusqu'à ce qu'une seule rangée ait deux allumettes ou plus. Prends alors de quoi laisser un nombre impair de rangées d'une seule allumette. Ton adversaire devra prendre la dernière.
- Fais durer quand tu es mal parti. Si tu ne peux pas atteindre une bonne position, prends une seule allumette. Une partie plus longue laisse plus de chances à ton adversaire de se tromper.
Jeu de Nim : questions fréquentes
Qui gagne au jeu de Nim avec un jeu parfait ?
Avec des rangées de 1, 3, 5 et 7, le second joueur peut toujours gagner s'il joue parfaitement. La somme secrète de départ est déjà paire, donc le premier joueur n'a aucun bon coup.
C'est quoi, le Nim misère ?
Misère, c'est la règle « Le dernier perd » : le joueur qui prend la dernière allumette perd. La stratégie est presque la même qu'au Nim normal. Seuls les derniers coups changent.
Peut-on battre l'ordinateur en Difficile ?
Oui, mais seulement avec un jeu parfait. Joue en second, ou attends une erreur, et laisse toujours la somme secrète paire. Une seule faute et Difficile gagnera.
Est-ce le même jeu que les 21 allumettes ?
Ce sont des cousins. Au jeu des 21 allumettes, comme au jeu des bâtonnets de Fort Boyard, il y a un seul tas et on prend 1 à 3 allumettes. Au jeu de Nim, il y a plusieurs rangées et on prend autant qu'on veut dans une seule rangée.
