Türme von Hanoi

So spielt man Türme von Hanoi

Die Türme von Hanoi sind ein berühmtes Rätsel, das der französische Mathematiker Édouard Lucas 1883 erfand. Es gibt drei Stäbe und einen Stapel Scheiben in verschiedenen Größen. Zu Beginn liegen alle Scheiben auf dem linken Stab, die größte ganz unten.

Ziel

Versetze den ganzen Turm auf den rechten Stab (Stab C). Versuch es mit so wenigen Zügen wie möglich.

Regeln

1. Beweg immer nur eine Scheibe auf einmal.
2. Du darfst nur die oberste Scheibe eines Stabs nehmen.
3. Eine Scheibe darf auf einen leeren Stab oder auf eine größere Scheibe. Leg nie eine größere Scheibe auf eine kleinere.

So ziehst du

Tippe auf einen Stab, um seine oberste Scheibe anzuheben, dann auf den Stab, wo sie hin soll. Du kannst eine Scheibe auch mit Maus oder Finger ziehen und auf einem anderen Stab ablegen. Mit der Tastatur drückst du 1, 2 und 3 (oder A, B und C) zum Aufnehmen und Ablegen, oder du nutzt die Pfeiltasten und Enter. Zurück nimmt Züge einzeln zurück.

Mindestzahl an Zügen

Mit n Scheiben braucht die kürzeste Lösung 2ⁿ − 1 Züge: 7 Züge bei 3 Scheiben, 15 bei 4 und 255 bei 8. Die Statusleiste zeigt deine Züge neben dem Minimum, und dein Bestwert für jede Turmgröße wird gespeichert.

Löse-Demo

Drück Selbst lösen, um zuzusehen, wie der Computer das Rätsel von der aktuellen Stellung aus mit so wenigen Zügen wie möglich beendet. Drück noch einmal, um anzuhalten und selbst weiterzumachen. Ein mit der Demo gelöstes Rätsel zählt nicht als Bestwert.

Spielende

Das Rätsel ist gelöst, wenn alle Scheiben auf Stab C liegen. Schaffst du es mit der Mindestzahl an Zügen, ist das ein perfektes Ergebnis. Lust auf einen weiteren Klassiker? Probier Steckhalma.

Strategie-Tipps

• Denk erst klein. Um einen Turm aus 4 Scheiben zu versetzen, schaff die oberen 3 aus dem Weg, beweg die große Scheibe und setz die 3 wieder obendrauf.
• Der erste Zug hängt von der Anzahl ab. Bei einer ungeraden Zahl von Scheiben legst du die kleinste zuerst auf den Zielstab. Bei einer geraden Zahl auf den mittleren Stab.
• Die kleinste Scheibe kreist. In der besten Lösung bewegt sich die kleinste Scheibe jeden zweiten Zug, immer in derselben Richtung um die Stäbe herum.
• Nur ein anderer Zug. In den Zügen dazwischen gibt es nur einen erlaubten Zug ohne die kleinste Scheibe. Mach genau diesen.
• Schau die Demo an. Die Löse-Demo zeigt das Muster deutlich. Sieh sie dir einmal mit 4 Scheiben an und versuch dann 5 selbst.